Áp suất mà chất lỏng tác dụng lên một điểm phụ thuộc:
Ta có: áp suất chất lỏng \(p = dh\)
=> Áp suất mà chất lỏng tác dụng lên một điểm phụ thuộc vào:
+ trọng lượng riêng của chất lỏng (d)
+ độ sâu (độ cao) tính từ mặt thoáng của chất lỏng đến điểm tính áp suất (h)
Trong các kết luận sau, kết luận nào không đúng đối với bình thông nhau?
A, C, D - đúng
B - sai vì: tiết diện của nhánh bình thông nhau không nhất thiết phải bằng nhau.
Một cục nước đá đang nổi trong bình nước. Mực nước trong bình thay đổi như thế nào khi cục nước đá tan hết:
Gọi \({P_d}\) là trọng lượng của cục đá khi chưa tan hết
\({V_1}\) là thể tích của phần nước đá bị cục đá chiếm chỗ
\({d_n}\) là trọng lượng riêng của nước
\({F_A}\) là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nước đá khi chưa tan
\({P_2}\) là trọng lượng của cục nước đá tan hết tạo thành
\({V_2}\) là thể tích của nước do cục nước đá tan hết tạo thành
Ta có:
+ Khi cục nước đá đang nổi trong bình nước, thì trọng lượng và lực đẩy Ac-si-mét cân bằng với nhau:
\(\begin{array}{l}{P_d} = {F_A} = {V_1}{d_n}\\ \to {V_1} = \frac{{{P_d}}}{{{d_n}}}\end{array}\)
+ Trọng lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành là: \({P_2} = {V_2}{d_n} \to {V_2} = \frac{{{P_2}}}{{{d_n}}}\)
Vì khối lượng của cục nước đá và khối lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành phải bằng nhau, nên:
\({P_2} = {P_d} \to {V_2} = {V_1}\)
=> Thể tích của phần nước đá bị chiếm chỗ đúng bằng thể tích của nước trong cốc nhận được khi nước đá tan hết.
=> Mực nước trong cốc không thay đổi.
Ba bình chứa cùng 1 lượng nước ở \({4^0}C\). Đun nóng cả 3 bình lên cùng 1 nhiệt độ. So sánh áp suất của nước tác dụng lên đáy bình ta thấy:
Ta có: áp suất của nước tác dụng lên đáy bình: \(p = dh\)
Từ hình, ta thấy chiều cao của chất lỏng trong các bình là như nhau, mà 3 bình lại chứa cùng một lượng nước như nhau
=> Áp suất của nước tác dụng lên đáy của 3 bình là như nhau hay \({p_1} = {p_2} = {p_3}\)
Một bình đựng chất lỏng như bên. Áp suất tại điểm nào nhỏ nhất?
Ta có, áp suất \(p = dh\)
Trong đó: \(h\): là độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm tính áp suất \(\left( m \right)\)
Từ hình ta thấy, điểm M gần mặt thoáng nhất hay \({h_M}\) nhỏ nhất
=> áp suất tại điểm M là nhỏ nhất.
Bốn bình 1, 2, 3, 4 cùng đựng nước như dưới. Áp suất của nước lên đáy bình nào lớn nhất?
Ta có, áp suất \(p = dh\)
Trong đó: \(h\): là độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm tính áp suất \(\left( m \right)\)
Từ hình ta thấy, bình 1 có chiều cao cột chất lỏng lớn nhất
=> Áp suất của nước tác dụng lên đáy bình 1 lớn nhất.
Trong hình bên, mực chất lỏng ở $3$ bình ngang nhau. Bình $1$ đựng nước, bình $2$ đựng rượu, bình $3$ đựng thuỷ ngân.Gọi \({p_1},{\rm{ }}{p_2},{\rm{ }}{p_3}\) là áp suất của các chất lỏng tác dụng lên đáy bình $1, 2$ và $3$. Chọn phương án đúng:
Ta có, áp suất \(p = dh\)
Trong đó:
+ \(h\): là độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm tính áp suất \(\left( m \right)\)
+ \(d\): trọng lượng riêng của chất lỏng \(\left( {N/{m^3}} \right)\)
Từ hình ta thấy, độ cao của cột chất lỏng trong các bình là như nhau
Mặt khác, ta có trọng lượng riêng của của thủy ngân lớn hơn của nước và của nước lớn hơn của rượu
\(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {d_1}h\\{p_2} = {d_2}h\\{p_3} = {d_3}h\end{array} \right.\) và \({d_3} > {d_1} > {d_2}\)
Ta suy ra: \({p_3} > {p_1} > {p_2}\)
Một tàu ngầm đang di chuyển dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ \(875000{\rm{ }}N/{m^2}\), một lúc sau áp kế chỉ \(1165000{\rm{ }}N/{m^2}\). Nhận xét nào sau đây là đúng?
Theo đầu bài, ta có:
+ Áp suất ban đầu là \(875000N/{m^2}\)
+ Áp suất lúc sau là: \(1165000N/{m^2}\)
Ta có, áp suất \(p = dh\)
Trong đó: \(h\): là độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm tính áp suất \(\left( m \right)\)
Áp suất lúc sau lớn hơn áp suất ban đầu
=> Độ sâu của tàu so với mặt nước biển lúc sau lớn hơn lúc đầu
=> Tàu đang lặn xuống
Một bình hình trụ cao \(2,5m\) đựng đầy nước. Biết khối lượng riêng của nước là \(1000kg/{m^3}\). Áp suất của nước tác dụng lên đáy bình là:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}h = 2,5m\\d = 1000.10 = 10000N/{m^3}\end{array} \right.\)
=> Áp suất của nước tác dụng lên đáy bình là: \(p = dh = 10000.2,5 = 25000Pa\)
Một bình hình trụ cao \(1,8m\) đựng đầy rượu. Biết khối lượng riêng của rượu là \(800kg/{m^3}\). Áp suất của rượu tác dụng lên điểm M cách đáy bình \(20cm\) là:
Ta có:
+ Khoảng cách từ điểm M đến mặt thoáng là: \(h = 1,8 - 0,2 = 1,6m\)
+ Trọng lượng riêng của rượu :\(d = 10.800 = 8000N/{m^3}\)
=> Áp suất của rượu tác dụng lên điểm M là: \({p_M} = d.h = 8000.1,6 = 12800Pa\)
Cho khối lượng riêng của thuỷ ngân là \(13600kg/{m^3}\). Trọng lượng riêng của nước là \(10000N/{m^3}\) . Ở cùng 1 độ sâu, áp suất của thuỷ ngân lớn hơn áp suất của nước bao nhiêu lần?
Do ở cùng một độ sâu nên, áp suất của thủy ngân và áp suất của nước có giá trị tương ứng là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{p_{Hg}} = {d_{Hg}}.h\\{p_{{H_2}O}} = {d_{{H_2}O}}.h\end{array} \right.\)
Từ đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_{Hg}} = 13600.10 = 136000N/{m^3}\\{d_{{H_2}O}} = 10000N/{m^3}\end{array} \right.\)
Ta suy ra: \(\frac{{{p_{Hg}}}}{{{p_{{H_2}O}}}} = \frac{{{d_{Hg}}}}{{{d_{{H_2}O}}}} = \frac{{136000}}{{10000}} = 13,6\)
Cho hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây đúng khi so sánh áp suất tại các điểm A, B, C, D.
Ta có: \(p = dh\)
Từ hình, ta thấy
\(\begin{array}{l}{h_A} > {h_B} > {h_C} = {h_D}\\ \to {p_A} > {p_B} > {p_C} = {p_D}\end{array}\)
Trong một bình thông nhau chứa thủy ngân, người ta đổ thêm vào một nhánh axit sunfuaric và nhánh còn lại đổ thêm nước. Khi cột nước trong nhánh thứ hai là \(64cm\) thì mực thủy ngân ở hai nhánh ngang nhau. Hỏi độ cao của cột axit sunfuaric là giá trị nào trong các giá trị sau đây. Biết trọng lượng riêng của axit sunfuaric và của nước lần lượt là \({d_1} = 18000N/{m^3}\) và \({d_2} = 10000N/{m^3}\)
Vì chiều cao của 2 cột thủy ngân là bằng nhau nên áp suất của nước tại B bằng áp suất của axit sunfuaric tại A
Gọi độ cao của cột axit sunfuaric là \({h_A}\)
Độ cao của cột nước là \({h_B} = 64cm = 0,64m\)
Ta có, áp suất tại A và B bằng nhau
\(\left\{ \begin{array}{l}{p_A} = {d_1}.{h_A}\\{p_B} = {d_2}.{h_B}\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}{p_A} = {p_B} \leftrightarrow {d_1}{h_A} = {d_2}{h_B}\\ \to {h_A} = \frac{{{d_2}{h_B}}}{{{d_1}}} = \frac{{10000.0,64}}{{18000}} = 0,356m = 35,6cm\end{array}\)
Nguời ta dùng một cái kích thuỷ lực để nâng một vật có trọng lượng \(P = 30000\,\,N\). Khi đặt vật này lên pít tông lớn thì lực cần thiết tác dụng lên pittông nhỏ là \(f = 100\,\,N\). Mỗi lần nén xuống pít tông nhỏ di chuyển được một đoạn \(h = 30\,\,cm\). Sau \(50\) lần nén thì vật được nâng lên một độ cao là bao nhiêu? Bỏ qua các loại ma sát.
Thể tích nước không đổi nên:
\(V = S.H = s.h \Rightarrow \dfrac{S}{s} = \dfrac{h}{H}\)
Ta có công thức máy nén thủy lực là:
\(\dfrac{F}{f} = \dfrac{S}{s} = \dfrac{h}{H} \Rightarrow \dfrac{{30000}}{{100}} = \dfrac{{30}}{H} \Rightarrow H = \dfrac{{100.30}}{{30000}} = 0,1\,\,\left( {cm} \right)\)
Sau \(50\) lần nén thì vật được nâng lên một độ cao là:
\(H' = 50H = 50.0,1 = 5\,\,\left( {cm} \right)\)
Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tông nhỏ đi xuống một đoạn \(h = 40\,\,cm\) thì pít tông lớn được nâng lên một đoạn \(H = 5\,\,cm\). Khi tác dụng vào pít tông nhỏ một lực \(f = 500\,\,N\) thì lực nén vật lên pít tông lớn là
Thể tích nước không đổi nên:
\(V = S.H = s.h \Rightarrow \dfrac{S}{s} = \dfrac{h}{H}\)
Ta có công thức máy nén thủy lực là:
\(\dfrac{F}{f} = \dfrac{S}{s} = \dfrac{h}{H} \Rightarrow \dfrac{F}{{500}} = \dfrac{{40}}{5} \Rightarrow F = \dfrac{{500.40}}{5} = 4000\,\,\left( N \right)\)
