Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 8)

Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống – Toán 7

Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2022 – 2023

A. Ma trận đề kiểm tra giữa kì II

Lưu ý:

− Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.

− Các câu hỏi ở cấp độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao là câu hỏi tự luận.

− Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 7

B1. Đề kiểm tra giữa kì II

ĐỀ SỐ 08

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022 – 2023

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Câu 1. Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức ?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 2. Một ô tô đi quãng đường 125 km với vận tốc (km/h) và thời gian (h). Chọn câu đúng về mối quan hệ của và .

A. và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ ;

B. và là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 125;

C. và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 125;

D. và là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ .

Câu 3. Biểu thức đại số biểu thị “Nửa hiệu của và ” là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 4. Cho ; .

Biết . Đa thức là

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 5. Cho tam giác có số đo các góc như hình vẽ. Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: .

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 6. Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. đều là đường vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng ;

B. Độ dài cạnh luôn lớn hơn độ dài cạnh ;

C. lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm đến đường thẳng ;

D. lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm đến đường thẳng .

Câu 7. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không tạo thành một tam giác?

A. 2 cm, 3 cm, 5 cm; B. 2 cm, 4 cm, 5 cm;

C. 3 cm, 4 cm, 6 cm; D. 3 cm; 4 cm; 5 cm.

Câu 8. Điền vào chỗ chấm: Ba đường trung tuyến của một tam giác ...... Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

A. không cắt nhau; B. đi qua hai điểm không trùng nhau;

C. vuông góc với nhau; D. cùng đi qua một điểm.

1. Tìm số hữu tỉ trong các tỉ lệ thức sau:

a) ; b) .

2. Tìm biết:

a) và ; b) và .

Bài 2. (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C có 130 học sinh tham gia. Mỗi học sinh lớp 7A góp 2 kg, mỗi học sinh lớp 7B góp 3 kg, học sinh lớp 7C góp 4 kg. Tính số học sinh tham gia phong trào của mỗi lớp đó, biết số giấy thu được của ba lớp đó bằng nhau.

Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: ;

.

a) Tìm đa thức biết ;

b) Tính giá trị của đa thức khi .

Bài 4. (2,0 điểm) Cho tam giác . Gọi và là hai điểm trên cạnh sao cho . Vẽ đường trung tuyến của tam giác . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho .

a) Chứng minh là trọng tâm của tam giác ; là trọng tâm của tam giác .

b) Tia cắt tại , tia cắt tại . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho và thỏa mãn .

Tính giá trị biểu thức .

−−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−−

C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa II

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 08

Từ tỉ lệ thức , ta có thể lập được các tỉ lệ thức ; ; Do đó, từ tỉ lệ thức không lập được tỉ lệ thức .

Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Khi đó, trên quãng đường 125 km thì .

Do đó, và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 125.

Biểu thức đại số biểu thị “Nửa hiệu của và ” là .

Ta có

.

Vậy .

Câu 5.

Trong hình vẽ bên, tam giác có .

Mà cạnh đối diện với , cạnh đối diện với .

Do đó .

Câu 6.

Trong hình vẽ bên, lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm đến đường thẳng .

Xét bộ ba độ dài đoạn thẳng: 2 cm, 3 cm, 5 cm.

Ta thấy 2 + 3 = 5 (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác).

Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 2 cm, 3 cm, 5 cm không tạo thành một tam giác.

Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

1. a)

Vậy

b)

.

Vậy .

2. a) và ;

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Vậy .

b) Ta có suy ra hay .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Vậy .

Gọi (học sinh) lần lượt là số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C

Tổng số học sinh của ba lớp là 130 học sinh nên ta có .

Vì số giấy thu được của ba lớp bằng nhau nên số giấy của mỗi học sinh tỉ lệ nghịch với số học sinh nên ta có: suy ra .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Do đó (thỏa mãn)

(thỏa mãn)

(thỏa mãn)

Vậy số học sinh tham gia phong trào ở các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 60 học sinh; 40 học sinh và 30 học sinh.

Bài 3. (2,0 điểm)

a) Ta có

.

Vậy .

b) Thay vào đa thức , ta được:

.

Vậy khi thì giá trị của đa thức bằng .

a) Vì là trọng tâm của nên là một đường trung tuyến của .

Vì cắt tại nên . (1)

Chứng minh tương tự, ta được . (2)

Vì là đường trung tuyến của tam giác nên là trung điểm của hay .

Xét và có:

(giả thiết)

(hai góc đối đỉnh)

(chứng minh trên)

Do đó (c.g.c)

Suy ra (hai cạnh tương ứng) (3)

Và (hai góc tương ứng) hay .

Từ (1), (2) và (3) suy ra .

Xét và có:

(chứng minh trên)

(chứng minh trên)

(giả thiết)

Do đó (c.g.c)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Mà (hai góc kề bù)

Suy ra .

Do đó, ba điểm thẳng hàng.

Trường hợp 1: và hay thay vào biểu thức , ta được:

.

Trường hợp 2: và .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Do đó .

Thay vào biểu thức , ta có:

.

Vậy khi và và ;

khi và và .