Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống – Toán 7
Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2022 – 2023
A. Ma trận đề kiểm tra giữa kì II
Môn: Toán – Lớp 7 – Thời gian làm bài: 90 phútSTT | Nội dung kiến thức | Đơn vị kiến thức | Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá | Tổng % điểm | |||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | ||||||||
TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | ||||
1 | Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ | Tỉ lệ thức. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau | 1 | 4 | 1 | 45% | |||||
Đại lượng tỉ lệ thuận. Đại lượng tỉ lệ nghịch | 1 | 1 | |||||||||
2 | Biểu thức đại số và đa thức một biến | Biểu thức đại số | 1 | 25% | |||||||
Đa thức một biến | 1 | 2 | |||||||||
3 | Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác | Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | 1 | 30% | |||||||
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên | 1 | ||||||||||
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác | 1 | ||||||||||
Sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác | 1 | 1 | 1 | ||||||||
| Tổng: Số câu Điểm | 6 (1,5đ) | 2 (0,5đ) | 7 (5,0đ) | 2 (2,5đ) | 1 (0,5đ) | 18 10 | |||||
Tỉ lệ | 15% | 55% | 25% | 5% | 100% | ||||||
Tỉ lệ chung | 70% | 30% | 100% | ||||||||
Lưu ý:
− Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
− Các câu hỏi ở cấp độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao là câu hỏi tự luận.
− Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 7
STT | Nội dung kiến thức | Đơn vị kiến thức | Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá | Số câu hỏi theo mức độ | |||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | ||||
1 | Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ | Tỉ lệ thức. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau | Nhận biết: - Nhận biết tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức. - Nhận biết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. - Hiểu rõ định nghĩa, tính chất để lập được tỉ lệ thức. | 1TN | |||
Thông hiểu: Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức để tính toán các phép tính đơn giản. | 4TL | ||||||
Vận dụng cao: Chứng minh đẳng thức dựa vào tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. | 1TL | ||||||
Đại lượng tỉ lệ thuận. Đại lượng tỉ lệ nghịch | Nhận biết: - Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. - Chỉ ra được hệ số tỉ lệ khi biết công thức. | 1TN | |||||
Vận dụng: Vận dụng được tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để giải các bài toán thực tế, các bài toán tỉ lệ,... | 1TL | ||||||
Biểu thức đại số và đa thức một biến | Biểu thức đại số | Nhận biết: - Nhận biết biểu thức số và biểu thức đại số. - Viết biểu thức biểu thị công thức cho trước. | 1TN | ||||
Thông hiểu: - Thu gọn và sắp xếp đa thức. - Thực hiện tính toán phép cộng, phép trừ, phép nhân đa thức trong tính toán. - Tính giá trị của một đa thức khi biết giá trị của biến. - Tìm nghiệm của đa thức tổng, hiệu. | 1TN 2TL | ||||||
Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác | Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác | Nhận biết: Nhận biết hai định lí về cạnh và góc đối diện trong tam giác. | 1TN | ||||
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên | Nhận biết: - Nhận biết khái niệm đường vuông góc và đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Nhận biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. | 1TN | |||||
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác | Thông hiểu: - Tìm độ dài ba cạnh bất kì có tạo thành tam giác hay không. - Tìm độ dài một cạnh khi biết độ dài hai cạnh còn lại và các dữ kiện kèm theo. | 1TN | |||||
Sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác | Nhận biết: Nhận biết được đường đường trung tuyến trong tam giác và sự đồng quy của các đường thẳng đó. | 1TN | |||||
Thông hiểu: Dựa vào tính chất trọng tâm tam giác, tính chất đường trung tính để tìm các tỉ lệ, chứng minh các cạnh bằng nhau. | 1TL | ||||||
Vận dụng: - Áp dụng tính chất đường trung tuyến, quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức. - Tính các tỉ số của các cạnh dựa vào tính chất đường trung tuyến. - Chứng minh tam giác cân, tam giác đều dựa vào các dữ kiện cho trước. | 1TL | ||||||
ĐỀ SỐ 07
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN: TOÁN – LỚP 7Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Câu 1. Điền số vào ô trống để được tỉ lệ thức đúng: 
.
A. 
; B. 6; C. 3; D. 
.
Câu 2. Cho biết 
và 
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi 
thì 
. Giá trị của 
khi 
là
A. 
; B. 
; C. 
; D. 
.
Câu 3. Biểu thức nào dưới đây không phải là biểu thức số?
A. 
; B. 
;
C. 
; D. 
.
Câu 4. Cho 
; 
.
Biết 
. Đa thức 
là
A. 
; B. 
;
C. 
; D. 
.
Câu 5. Cho tam giác 
có 
cm và 
cm. So sánh số đo 
và 
là
A. 
; B. 
;
C. 
; D. Không đủ điều kiện để so sánh.
Câu 6. Cho hình vẽ. Số đường vuông góc kẻ từ điểm 
đến đường thẳng 
trong hình vẽ bên là
A. 1; B. 2;
C. 3; D. 6.
Câu 7. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không tạo thành một tam giác?
A. 3 cm, 8 cm, 10 cm; B. 6 cm, 8 cm, 10 cm;
C. 4 cm, 5 cm, 8 cm; D. 3 cm; 3 cm; 6 cm.
Câu 8. Cho tam giác 
có 
là đường trung tuyến và 
là trọng tâm của tam giác 
. Khi đó, tỉ số 
bằng
A. 
; B. 
; C. 
; D. Không xác định được.
1. Tìm số hữu tỉ 
trong các tỉ lệ thức sau:
a) 
; b) 
.
2. Cho 
. Tìm 
biết:
a) 
; b) 
.
Bài 2. (1,5 điểm) Tổng số tiền điện phải trả của ba hộ sử dụng điện trong một tháng là 820 nghìn đồng. Biết rằng số điện năng tiêu thụ của ba hộ tỉ lệ với 5; 7; 8. Tính số tiền điện mỗi hộ phải trả.
Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: 
;
.
a) Tìm đa thức 
biết 
;
b) Tính giá trị của đa thức 
khi 
.
Bài 4. (2,0 điểm) Cho tam giác 
. Trên cạnh 
lấy điểm 
sao cho 
. Trên tia đối của tia 
lấy điểm 
sao cho 
. Tia 
cắt 
tại điểm 
. Trên cạnh 
lấy điểm 
sao cho 
là trung điểm của 
.
a) Chứng minh 
là trọng tâm của tam giác 
.
b) Chứng minh 
.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho tỉ lệ thức 
. Chứng minh rằng 
.
−−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−−
C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa II
I. Bảng đáp án trắc nghiệm1. A | 2. C | 3. D | 4. B | 5. B | 6. A | 7. D | 8. C |
Số cần điền vào ô trống là: 
.
Vì 
và 
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 
.
Do đó 
.
Vậy khi 
thì 
.
• Các biểu thức 
; 
; 
đều là biểu thức số.
• Biểu thức 
có chứa chữ nên không phải là biểu thức số.
Ta có 
Vậy 
.
Câu 5.
Xét tam giác 
có 
(6 cm > 4 cm).
Mà cạnh 
đối diện với 
, cạnh 
đối diện với 
.
Do đó 
.
Câu 6.
Trong hình vẽ bên, chỉ có một đường vuông góc kẻ từ điểm 
đến đường thẳng 
là 
.
Xét bộ ba độ dài đoạn thẳng: 3 cm; 3 cm; 6 cm.
Ta thấy 3 + 3 = 6 (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác).
Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 3 cm; 3 cm; 6 cm không tạo thành một tam giác.
Câu 8.
Đáp án đúng là: Ctam giác 
có 
là đường trung tuyến và 
là trọng tâm của tam giác 
.
Khi đó, 
(tính chất trọng tâm tam giác).
1. a) 
.
Vậy 
.
b) 
.
Vậy 
.
2. a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
Do đó 
.
Vậy 
.
b) Ta có 
suy ra 
.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
Do đó 
.
Vậy 
.
Gọi 
(đồng) theo thứ tự là số tiền điện phải trả của mỗi hộ 
.
Theo đề bài, số điện năng tiêu thụ của ba hộ tỉ lệ với 5; 7; 8 nên ta có 
.
Tổng số tiền điện phải trả của ba hộ sử dụng điện trong một tháng là 820 nghìn đồng nên 
.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
Suy ra 
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy số tiền điện phải trả của mỗi hộ lần lượt là 205 nghìn đồng; 287 nghìn đồng; 328 nghìn đồng.
Bài 3. (2,0 điểm)
a) Ta có 
Suy ra 
.
Vậy 
.
b) Thay 
vào đa thức 
, ta được:
.
Vậy giá trị của đa thức 
khi 
bằng 
.
Bài 4. (2,0 điểm)
a) Xét tam giác 
có 
là đường trung tuyến.
Mặt khác 
và 
.
Do đó 
là trọng tâm của tam giác 
.
b) Đường thẳng 
đi qua điểm 
là trọng tâm của tam giác 
.
Do đó đường thẳng 
chứa đường trung tuyến ứng với cạnh 
suy ra 
Xét 
và 
có:
(chứng minh trên)
(hai góc đối đỉnh)
(vì 
là trung điểm của 
)
Do đó 
(c.g.c).
Suy ra 
(hai cạnh tương ứng).
Mà 
(giả thiết)
Do đó 
(đpcm).
Từ tỉ lệ thức 
suy ra 
.
Đặt 
suy ra 
(1)
Do đó 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 
.
Vậy 
.
