Câu hỏi:
2 năm trước
Xác định parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c,\) biết rằng \(\left( P \right)\) đi qua ba điểm \(A\left( {1;1} \right),\) \(B\left( { - 1; - 3} \right)\) và \(O\left( {0;0} \right)\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\).
Vì \(\left( P \right)\) đi qua ba điểm \(A\left( {1;1} \right),{\rm{ }}B\left( { - 1; - 3} \right),{\rm{ }}O\left( {0;0} \right)\) nên có hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 1\\a - b + c = - 3\\c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 2\\c = 0\end{array} \right.\). Vậy \(\left( P \right):y = - {x^2} + 2x\).
Hướng dẫn giải:
- Lập hệ phương trình ẩn \(a,b,c\).
- Giải hệ và kết luận.
