Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = {x^2} - 2x + 3\). Kết quả nào sau đây đúng trong các kết quả sau?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Do \(a > 0\) nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất \( - \dfrac{\Delta }{{4a}}\) tại \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\).
Ta có: \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.3 = - 8 \Rightarrow - \dfrac{\Delta }{{4a}} = 2\).
\( - \dfrac{b}{{2a}} = 1\)
Vì vậy, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại \(x = 1\).
Vậy \(\min f\left( x \right) = 2\) trên \(\mathbb{R}\)
Hướng dẫn giải:
\(a > 0\) thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất \( - \dfrac{\Delta }{{4a}}\) tại \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\).
\(a < 0\) thì hàm số đạt giá trị lớn nhất \( - \dfrac{\Delta }{{4a}}\) tại \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\).
