Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường tròn $\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ và $\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 4$. Viết phương trình trục đối xứng của $\left( C \right)$ và $\left( {C'} \right)$ 

Cho góc nhọn $xOy$ và điểm $A$ thuộc miền trong của góc đó, điểm $B$ thuộc cạnh $Ox$ ($B$ khác $O$). Tìm $C$ thuộc $Oy$ sao cho chu vi tam giác $ABC$ nhỏ nhất?

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường thẳng $d$ có phương trình $x - y + 1 = 0$ và hai điểm$A\left( {3;1} \right);B\left( {7;5} \right)$. Tìm điểm $M$ thuộc $d$ sao cho $MA + MB$ nhỏ nhất ?

Cho tam giác $ABC$ có $A$ là góc nhọn và các đường cao là $AA',\,\,BB',\,\,CC'.$ Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ và $H'$ là điểm đối xứng của $H$ qua $BC.$ Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp ?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:\,\,2x - y + 7 = 0$ và $d':\,\,2x - y + 13 = 0.$ Tìm phép đối xứng qua trục biến $d$ thành $d'.$

Tìm ảnh của $d:x - y + 1 = 0$ qua phép đối xứng trục $\Delta :2x - y = 0.$

Đường thẳng đối xứng với đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 2 + t\end{array} \right.$ qua đường thẳng $\Delta :x + 2y = 0$ có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A\left( {1;2} \right);\,\,B\left( {4;4} \right)$. Tìm điểm $M$ thuộc $Ox$ sao cho $MA + MB$ nhỏ nhất?