Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S)\) có tâm là điểm \(I( - 1;2; - 3)\) và tiếp xúc với trục Ox. Phương trình của \((S)\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Bước 1: Gọi \(A\) là hình chiếu của \(I\) lên trục Ox. Tìm A và bán kính mặt cầu
Gọi \(A\) là hình chiếu của \(I\) lên trục \(Ox \Rightarrow A( - 1;0;0)\).
Vì điểm \(A\) nằm trên mặt cầu nên bán kính của mặt cầu là
\(R = IA = \sqrt {{0^2} + {{( - 2)}^2} + {{( - 3)}^2}} = \sqrt {13} \)
Bước 2: Viết phương trình mặt cầu
Phương trình mặt cầu \((S)\) tâm \(I( - 1;2; - 3)\) và bán kính \(R = \sqrt {13} \) là
\({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 3)^2} = 13\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Gọi \(A\) là hình chiếu của \(I\) lên trục Ox. Tìm A và bán kính mặt cầu
Bước 2: Viết phương trình mặt cầu