Câu hỏi:
2 năm trước

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình: {x=1+2ty=2+tz=3t(tR). Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d là :

2(x1)+1(y+2)1(z3)=02x+yz+3=0.

Gọi H là hình chiếu của A lên (P). Khi đó : H=d(P){x=1+2ty=2+tz=3t2x+yz+3=0{t=1x=3y=1z=2H(3;1;2)

R=AH=(31)2+(1+2)2+(23)2=52.

Hướng dẫn giải:

Ta tìm bán kính của mặt cầu bằng cách tìm khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng

Câu hỏi khác