Câu hỏi:
2 năm trước

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi  {{{\cos }^3}x\sin xdx} \) ?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Đặt  \(t = \cos x \Leftrightarrow dt =  - \sin xdx\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = \pi  \Rightarrow t =  - 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow I =  - \int\limits_1^{ - 1} {{t^3}dt}  = \int\limits_{ - 1}^1 {{t^3}dt}  = \left. {\dfrac{{{t^4}}}{4}} \right|_{ - 1}^1 = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4} = 0\)

Hướng dẫn giải:

Dùng phương pháp đổi biến đặt \(t = \cos x\) để tính tích phân đã cho.

Câu hỏi khác