Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Đáp án A: Mệnh đề ∀x∈R,x3−x2+1>0 sai chẳng hạn khi x=−1 ta có (−1)3−(−1)2+1=−1<0
Đáp án B: Mệnh đề ∀x∈R,x4−x2+1=(x2+√3x+1)(x2−√3x+1) đúng vì
x4−x2+1=(x2+1)2−3x2=(x2+√3x+1)(x2−√3x+1)
Đáp án C: Mệnh đề ∃x∈N,n2+3 chia hết cho 4 đúng vì n=1∈Nvà n2+3=4⋮4
Đáp án D: Mệnh đề "∀n∈N,n(n+1) là một số chẵn" đúng vì n,n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp và trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn nên tích của chúng chia hết cho 2 (là một số chẵn)
Hướng dẫn giải:
Xét tính đúng sai của từng đáp án bằng cách chứng minh mệnh đề đúng và chỉ ra phản ví dụ cho mệnh đề sai.