Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {3{x^2} - 10x + 3} \right) = 0} \right\}\)
Tổng của phần tử lớn nhất và nhỏ nhất nằm trong tập hợp \(A\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Nhấn “MODE” + “5” + “1” để giải phương trình bậc hai: \(3{x^2} - 10x + 3 = 0\)
\(\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {3{x^2} - 10x + 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 1 = 0\\x - 3 = 0\\3{x^2} - 10x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\x = 3\\x = 3\\x = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{1}{3}\\x = 3\end{array} \right.\)
Mà \(x \in \mathbb{Q} \Rightarrow x \in \left\{ {\dfrac{1}{3};\,\,\dfrac{1}{2};\,\,3} \right\}\)\( \Rightarrow A = \left\{ {\dfrac{1}{3};\,\,\dfrac{1}{2};\,\,3} \right\}\)
Tổng của phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất của tập hợp \(A\) là: \(\dfrac{1}{3} + 3 = \dfrac{{10}}{3}\)
Hướng dẫn giải:
+) Sử dụng chức năng giải phương trình của máy tính bỏ túi.
+) Tìm phần tử ớn nhất và nhỏ nhất của tập hợp.
+) Tính tổng của hai phần tử.
