Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm giá trị của m để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\mx - y = m\end{array} \right.\) có nghiệm nguyên duy nhất
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\mx - y = m\end{array} \right. \Rightarrow x + mx = 2 + m \Rightarrow x(m + 1) = m + 2\)
Nếu \(m = - 1 \Rightarrow 0x = 1\) (vô lí).
Nếu \(m \ne - 1 \Rightarrow x = \dfrac{{m + 2}}{{m + 1}} = 1 + \dfrac{1}{{m + 1}}\)
Để hệ phương trình đã cho có nghiệm nguyên duy nhất \( \Rightarrow x\) nguyên
\( \Rightarrow m + 1 = \pm 1\) \( \Rightarrow m = 0;m = - 2\).
Với \(m = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 0\end{array} \right.\) (thỏa mãn).
Với \(m = - 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 2\end{array} \right.\) (thỏa mãn).
Hướng dẫn giải:
+ Dùng phương pháp cộng đại số để biểu diễn \(x\) theo \(m\)
+ Biến đổi đưa phương trình về dạng \(ax + b = 0\), phương trình này có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(a \ne 0.\)
+ Tìm điều kiện để nghiệm thu được là số nguyên.
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
