Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm cặp giá trị \((m;n)\) để hai hệ phương trình sau tương đương \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 3\\x + \dfrac{1}{3}y = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.(I)\) và
$\left\{ \begin{array}{l}{\rm{x}} - ny = 1\\3mx + my = 1\end{array} \right.(II)$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Giải hệ phương trình (I) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 3\\3x + y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 3y - \left( {3x + y} \right) = 3 - 1\\3x + y = 1\end{array} \right.\) \(\left\{ \begin{array}{l}2y = 2\\3x + y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\3x + 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\x = 0\end{array} \right.\)
Hai phương trình tương đương \( \Leftrightarrow \) hai phương trình có cùng tập nghiệm hay (0; 1) cũng là nghiệm của phương trình (II).
Thay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1\end{array} \right.\) vào hệ phương trình (II) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}0 - n.1 = 1\\0 + m.1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = - 1\\m = 1\end{array} \right.\)
Vậy \(n = - 1;m =1\).
Hướng dẫn giải:
Giải hệ phương trình (I) sau đó thay nghiệm tìm được vào hệ phương trình (II) để tìm \(m.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
