Câu hỏi:
2 năm trước
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{4}{{3y + 1}} = 5\\\dfrac{2}{{x - 2}} - \dfrac{4}{{3y + 1}} = - 2\end{array} \right.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Điều kiện: \(x \ne 2,\,\,\,y \ne - \dfrac{1}{3}.\)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \dfrac{1}{{x - 2}}\\v = \dfrac{1}{{3y + 1}}\end{array} \right..\) Khi đó ta có hệ phương trình
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u + 4v = 5\\2u - 4v = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3u = 3\\u + 4v = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - 2}} = 1\\\dfrac{1}{{3y + 1}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 1\\3y + 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;0} \right).\)
Hướng dẫn giải:
Tìm điều kiện xác định của hệ phương trình.
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \dfrac{1}{{x - 2}}\\v = \dfrac{1}{{3y + 1}}\end{array} \right.\). Giải hệ phương trình được \(u,v \Rightarrow x,y\) đối chiếu điều kiện và kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
