Câu hỏi:
2 năm trước
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {9 - {x^2}} }}{{{x^2} - 6x + 8}}\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có $9 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow \left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right) \ge 0 \Leftrightarrow - 3 \le x \le 3$.
Hàm số xác định khi và chỉ khi
$\left\{ \begin{array}{l}9 - {x^2} \ge 0\\{x^2} - 6x + 8 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 \le x \le 3\\x \ne 4\\x \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 \le x \le 3\\x \ne 2\end{array} \right.$
Vậy $x \in \left[ { - 3;3} \right]\backslash \left\{ 2 \right\}$
Hướng dẫn giải:
- Hàm số \(y = \dfrac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định nếu \(f\left( x \right)\) xác định và \(f\left( x \right) \ne 0\)
- Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định nếu \(f\left( x \right)\) xác định và \(f\left( x \right) \ge 0\)
