Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: 4x−3.2x+1+5≤0⇔(2x)2−6.2x+5≤0.
Đặt t=2x>0, khi đó bất phương trình trở thành t2−6t+5≤0⇔1≤t≤5.
⇔1≤2x≤5⇔log21≤x≤log25⇔0≤x≤log25.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [0;log25].
Hướng dẫn giải:
- Đặt ẩn phụ t=2x>0, đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc hai ẩn t.
- Giải bất phương trình tìm nghiệm t.
- Từ nghiệm t giải bất phương trình mũ tìm nghiệm x: logax≤b⇔0<x≤ab, logax≥b⇔x≥ab.