Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{\dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}}} < {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{\dfrac{{x - 1}}{{x - 3}}}}$ là :

TXĐ : $x \ne 3,x \ne 1.$

Ta có $\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\left( {2 - \sqrt 3 } \right) = 1 \Rightarrow 2 - \sqrt 3  = \dfrac{1}{{2 + \sqrt 3 }} = {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{ - 1}}$

$\Rightarrow {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{\dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}}} < {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{ - \dfrac{{x - 1}}{{x - 3}}}}$

Ta có : $2 + \sqrt 3  > 1 \Rightarrow \dfrac{{x - 3}}{{x - 1}} <  - \dfrac{{x - 1}}{{x - 3}} \Leftrightarrow \dfrac{{x - 3}}{{x - 1}} + \dfrac{{x - 1}}{{x - 3}} < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( {x - 3} \right)}^2} + {{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} < 0$

Ta có  ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \in R\backslash \left\{ {1;3} \right\} \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {1;3} \right)$

Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án B là tập con của tập $\left( {1;3} \right)$