Sau  khi rút gọn biểu thức $\dfrac{1}{{5 + 3\sqrt 2 }} + \dfrac{1}{{5 - 3\sqrt 2 }}$ ta được phân số tối giản $\dfrac{a}{b},\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)$. Khi đó $2a$ có giá trị là:

Trục căn thức ở mẫu  biểu thức \(\dfrac{4}{{3\sqrt x  + 2\sqrt y }}\) với \(x \ge 0;y \ge 0;x \ne \dfrac{4}{9}y\) ta được:

Tính giá trị biểu thức \(\left( {\dfrac{{10 + 2\sqrt {10} }}{{\sqrt 5  + \sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt {30}  - \sqrt 6 }}{{\sqrt 5  - 1}}} \right):\dfrac{1}{{2\sqrt 5  - \sqrt 6 }}\)

Cho ba biểu thức \(M = {\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)^2};N = \dfrac{{x\sqrt x  - y\sqrt y }}{{\sqrt x  - \sqrt y }};P = \left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)\). Biểu thức nào bằng với biểu thức \(x + \sqrt {xy}  + y\) với \(x,y,x \ne y\) không âm.

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {9{x^2} - 16}  = 3\sqrt {3x - 4} \) là:

Phương trình \(\sqrt {4x - 8}  - 2\sqrt {\dfrac{{x - 2}}{4}}  + \sqrt {9x - 18}  = 8\) có nghiệm là?

Rút gọn biểu thức \(\dfrac{{4a}}{{\sqrt 7  - \sqrt 3 }} - \dfrac{{2a}}{{2 - \sqrt 2 }} - \dfrac{a}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}\) ta được:

Rút gọn \(P = 3\sqrt {8x}  - 5\sqrt {48x}  + 9\sqrt {18x}  + 5\sqrt {12x} \) với \(x > 0\)