Câu hỏi:
2 năm trước
Trục căn thức ở mẫu biểu thức \(\dfrac{4}{{3\sqrt x + 2\sqrt y }}\) với \(x \ge 0;y \ge 0;x \ne \dfrac{4}{9}y\) ta được:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(\dfrac{4}{{3\sqrt x + 2\sqrt y }}\)\( = \dfrac{{4\left( {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right)}}{{\left( {3\sqrt x + 2\sqrt y } \right)\left( {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right)}} = \dfrac{{4\left( {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right)}}{{{{\left( {3\sqrt x } \right)}^2} - {{\left( {2\sqrt y } \right)}^2}}} = \dfrac{{12\sqrt x - 8\sqrt y }}{{9x - 4y}}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức
Với các biểu thức \(A,B,C\) mà \(A \ge 0,B \ge 0,A \ne B\) ta có:
\(\dfrac{C}{{\sqrt A - \sqrt B }} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A + \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\); \(\dfrac{C}{{\sqrt A + \sqrt B }} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A - \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\)
