Cho ba biểu thức $M = {\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)^2};N = \dfrac{{x\sqrt x  - y\sqrt y }}{{\sqrt x  - \sqrt y }};P = \left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)$. Biểu thức nào bằng với biểu thức $x + \sqrt {xy}  + y$ với $x,y,x \ne y$ không âm.

Trục căn thức ở mẫu  biểu thức $\dfrac{4}{{3\sqrt x  + 2\sqrt y }}$ với $x \ge 0;y \ge 0;x \ne \dfrac{4}{9}y$ ta được:

Tính giá trị biểu thức $\left( {\dfrac{{10 + 2\sqrt {10} }}{{\sqrt 5  + \sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt {30}  - \sqrt 6 }}{{\sqrt 5  - 1}}} \right):\dfrac{1}{{2\sqrt 5  - \sqrt 6 }}$

Số nghiệm của phương trình $\sqrt {9{x^2} - 16}  = 3\sqrt {3x - 4}$ là:

Phương trình $\sqrt {4x - 8}  - 2\sqrt {\dfrac{{x - 2}}{4}}  + \sqrt {9x - 18}  = 8$ có nghiệm là?

Rút gọn biểu thức $\dfrac{{4a}}{{\sqrt 7  - \sqrt 3 }} - \dfrac{{2a}}{{2 - \sqrt 2 }} - \dfrac{a}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}$ ta được:

Rút gọn $P = 3\sqrt {8x}  - 5\sqrt {48x}  + 9\sqrt {18x}  + 5\sqrt {12x}$ với $x > 0$