Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Điều kiện: {4x−8≥09x−18≥0x−24≥0⇔{4(x−2)≥09(x−2)≥0x−2≥0⇔x−2≥0⇔x≥2
Ta có: √4x−8−2√x−24+√9x−18=8⇔√4(x−2)−2√14.(x−2)+√9.(x−2)=8
y⇔2√x−2−2.12√x−2+3√x−2=8
⇔2√x−2−√x−2+3√x−2=8
⇔4√x−2=8⇔√x−2=2⇔x−2=4⇔x=6 (TM)
Vậy phương trình có một nghiệm x=6.
Hướng dẫn giải:
- Tìm điều kiện xác định
- Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn để đưa phương trình về dạng cơ bản √A=m(m≥0)⇔A=m2
Với hai biểu thức A,B mà B≥0, ta có √A2B=|A|√B={A√BkhiA≥0−A√BkhiA<0