Câu hỏi:
2 năm trước
Rút gọn biểu thức \(7\sqrt x + 11y\sqrt {36{x^5}} - 2{x^2}\sqrt {16x{y^2}} - \sqrt {25x} \) với \(x \ge 0;y \ge 0\) ta được kết quả là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(7\sqrt x + 11y\sqrt {36{x^5}} - 2{x^2}\sqrt {16x{y^2}} - \sqrt {25x} \)\( = 7\sqrt x + 11y\sqrt {{6^2}{x^4}.x} - 2{x^2}\sqrt {{4^2}x{y^2}} - \sqrt {{5^2}x} \)
\( = 7\sqrt x + 11y.6{x^2}\sqrt x - 2{x^2}.4.y\sqrt x - 5\sqrt x \)\( = 7\sqrt x + 66{x^2}y\sqrt x - 8{x^2}y\sqrt x - 5\sqrt x \)\( = \left( {7\sqrt x - 5\sqrt x } \right) + \left( {66{x^2}y\sqrt x - 8{x^2}y\sqrt x } \right) = 2\sqrt x + 58{x^2}y\sqrt x \)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức đưa thừa số vào trong dấu căn và công thức khai phương một tích để xuất hiện nhân tử chung từ đó thực hiện phép tính.
Đưa thừa số vào trong dấu căn
+) \(A\sqrt B = \sqrt {{A^2}B} \) với \(A \ge 0\) và \(B \ge 0\)
+) \(A\sqrt B = - \sqrt {{A^2}B} \) với \(A < 0\) và \(B \ge 0\)
Công thức khai phương một tích
\(\sqrt {AB} = \sqrt A .\sqrt B \,\,\left( {A \ge 0;B \ge 0} \right)\)
