Câu hỏi:
2 năm trước
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {32x} + \sqrt {50x} - 2\sqrt {8x} + \sqrt {18x} \) với $x \ge 0$ ta được kết quả là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(\sqrt {32x} + \sqrt {50x} - 2\sqrt {8x} + \sqrt {18x} \)$ = \sqrt {16.2x} + \sqrt {25.2x} - 2\sqrt {4.2x} + \sqrt {9.2x} = \sqrt {{4^2}.2x} + \sqrt {{5^2}.2x} - 2\sqrt {{2^2}.2x} + \sqrt {{3^2}.2x} $
$ = 4\sqrt {2x} + 5\sqrt {2x} - 4\sqrt {2x} + 3\sqrt {2x} = \sqrt {2x} \left( {4 + 5 - 4 + 3} \right) = 8\sqrt {2x} $
Hướng dẫn giải:
+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn để xuất hiện nhân tử chung từ đó thực hiện phép tính
Công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Với hai biểu thức $A,B$ mà $B \ge 0$, ta có $\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,{\rm{khi}}\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,{\rm{khi}}\,A < 0\end{array} \right.$
