Rút gọn biểu thức \(\sqrt {27x} - \sqrt {48x} + 4\sqrt {75x} + \sqrt {243x} \) với \(x \ge 0\) ta được kết quả là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \(\sqrt {27x} - \sqrt {48x} + 4\sqrt {75x} + \sqrt {243x} \)\( = \sqrt {9.3x} - \sqrt {16.3x} + 4\sqrt {25.3x} + \sqrt {81.3x} \)
\( = \sqrt {{3^2}.3x} - \sqrt {{4^2}.3x} + 4\sqrt {{5^2}.3x} + \sqrt {{{9}^2}.3x} \)
\( = 3\sqrt {3x} - 4\sqrt {3x} + 4.5\sqrt {3x} + 9\sqrt {3x} = \sqrt {3x} \left( {3 - 4 + 20+ 9} \right) = 28\sqrt {3x} \)
Hướng dẫn giải:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn để xuất hiện nhân tử chung từ đó thực hiện phép tính
Công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Với hai biểu thức \(A,B\) mà \(B \ge 0\), ta có: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,{\rm{khi}}\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,{\rm{khi}}\,A < 0\end{array} \right.\)