Câu hỏi:
2 năm trước
Nghiệm của bất phương trình ${\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{x}}} \ge {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4}$ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Điều kiện: $x \ne 0$
Ta có: ${\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{x}}} \ge {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4} \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} \le 4 $
$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} - 4 \le 0 \Leftrightarrow \dfrac{{1 - 4x}}{x} \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \ge \dfrac{1}{4}\\
x < 0
\end{array} \right.$
Vậy bất phương trình có nghiệm là $x \ge \dfrac{1}{4}$ hoặc \(x<0\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất so sánh mũ với cơ số \(0 < a < 1\).