Một xưởng có kế hoạch in xong $6000$ quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong một ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch , mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn $300$ quyển sách so với số quyển sách phải in trong kế hoạch, nên xưởng in xong $6000$ quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch $1$ ngày. Tính số quyển sách xưởng in được trong $1$ ngày theo kế hoạch.
Trả lời bởi giáo viên
Gọi $x$ (quyển sách) là số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch, $\left( {x \in {N^*}} \right)$
Số ngày in theo kế hoạch: $\dfrac{{6000}}{x}$ (ngày)
Số quyển sách xưởng in được thực tế trong mỗi ngày: $x + 300$ (quyển sách)
Số ngày in thực tế: $\dfrac{{6000}}{{x + 300}}$( ngày)
Theo đề bài ta có phương trình:
$\dfrac{{6000}}{x} - \dfrac{{6000}}{{x + 300}} = 1 \Leftrightarrow {x^2} + 300x - 1800000 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1200\,\left( N \right)\\x = - 1500\,\left( L \right)\end{array} \right.$
Vậy số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch là: $1200$ (quyển sách).