Câu hỏi:
2 năm trước
Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền \(T\) theo hình thức lãi kép với lãi suất \(0,6\% \) mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ $15$ thì người đó có số tiền là $10$ triệu đồng. Hỏi số tiền \(T\) gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi \({A_k}\) là số tiền người đó cuối tháng thứ \(k\), đặt \(r = 0,6\% \).
Ta có \({A_1} = T\left( {1 + r} \right)\).
\({A_2} = \left( {{A_1} + T} \right)\left( {1 + r} \right) = T{\left( {1 + r} \right)^2} + T\left( {1 + r} \right)\).
\({A_3} = \left( {{A_2} + T} \right)\left( {1 + r} \right) = T{\left( {1 + r} \right)^3} + T{\left( {1 + r} \right)^2} + T\left( {1 + r} \right) = T\left( {1 + r} \right).\dfrac{{{{\left( {1 + r} \right)}^3} - 1}}{r}\).
\({A_{15}} = T\left( {1 + r} \right).\dfrac{{{{\left( {1 + r} \right)}^{15}} - 1}}{r}\)
\( \Rightarrow T = \dfrac{{{A_{15}}.r}}{{\left( {1 + r} \right)\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^{15}} - 1} \right]}} = \dfrac{{10 \times {{10}^6} \times 0,6\% }}{{1,006 \times \left( {{{1,006}^{15}} - 1} \right)}} \approx 635.301\) đồng
Hướng dẫn giải:
- Lập công thức tính số tiền người đó nhận được vào cuối tháng \(15\)
- Thay các giá trị bài cho và tìm số tiền \(T\)
