Một ca nô chạy xuôi dòng sông từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7giờ 30 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông AB dài 54km và vận tốc dòng nước là 3km/h
Trả lời bởi giáo viên
Đổi 7giờ 30 phút =152(h)
Gọi vận tốc thực của ca nô là x(km/h),x>3
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là:x+3(km/h)
Vận tốc của ca nô khi nược dòng sông từ B về A là: x−3(km/h)
Thời gian của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là: 54x+3(h)
Thời gian của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là: 54x−3(h)
Do ca nô chạy xuôi dòng sông từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút nên ta có phương trình: 54x+3+54x−3=152
Ta có:
54x+3+54x−3=152⇔54(x−3+x+3x2−9)=152⇔2xx2−9=536
⇔72x=5x2−45⇔5x2−72x−45=0⇔[x=15(N)x=−35(L)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 15(km/h)