Câu hỏi:
2 năm trước
Một ca nô chạy xuôi dòng sông từ $A$ đến $B$ rồi chạy ngược dòng từ $B$ về $A$ hết tất cả $7$giờ $30$ phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông $AB$ dài $54{\rm{ km}}$ và vận tốc dòng nước là $3{\rm{ km/h}}$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Đổi $7$giờ $30$ phút =$\dfrac{{15}}{2}$(h)
Gọi vận tốc thực của ca nô là $x{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right),{\rm{ }}x{\rm{ }} > {\rm{ }}3$
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là:$x + 3\,\left( {km/h} \right)$
Vận tốc của ca nô khi nược dòng sông từ B về A là: $x{\rm{ }} - {\rm{ }}3{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)$
Thời gian của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là: $\dfrac{{54}}{{x + 3}}\left( {\rm{h}} \right)$
Thời gian của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là: $\dfrac{{54}}{{x - 3}}\left( {\rm{h}} \right)$
Do ca nô chạy xuôi dòng sông từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút nên ta có phương trình: $\dfrac{{54}}{{x + 3}}$+$\dfrac{{54}}{{x - 3}}$=$\dfrac{{15}}{2}$
Ta có:
$\dfrac{{54}}{{x + 3}} + \dfrac{{54}}{{x - 3}} = \dfrac{{15}}{2} \Leftrightarrow 54(\dfrac{{x - 3 + x + 3}}{{{x^2} - 9}}) = \dfrac{{15}}{2} \Leftrightarrow \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 9}} = \dfrac{5}{{36}}$
$ \Leftrightarrow 72x = 5{x^2} - 45 \Leftrightarrow 5{x^2} - 72x - 45 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15\,\left( N \right)\\x = \dfrac{{ - 3}}{5}\,\left( L \right)\end{array} \right.$
Vậy vận tốc thực của ca nô là $15{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)$
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
