Câu hỏi:
2 năm trước
Khử mẫu biểu thức sau \( - 2{x^2}y\sqrt {\dfrac{{ - 9}}{{{x^3}{y^2}}}} \) với \(x < 0;y > 0\) ta được:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Vì \(x < 0;y > 0\) nên ta có: \( - 2{x^2}y\sqrt {\dfrac{{ - 9}}{{{x^3}{y^2}}}} \)\( = - 2{x^2}y\dfrac{{\sqrt { - 9{x^3}{y^2}} }}{{\left| {{x^3}{y^2}} \right|}} = - 2{x^2}y\dfrac{{\sqrt { - 9x.{x^2}} .\sqrt {{y^2}} }}{{\left( { - {x^3}{y^2}} \right)}} = 2.\dfrac{{\sqrt { - {3^2}x} .\left| x \right|.\left| y \right|}}{{xy}} = \dfrac{{2.3\sqrt { - x} \left( { - x} \right).y}}{{xy}} = - 6\sqrt {-x} \).
Hướng dẫn giải:
Khử mẫu biểu thức chứa căn theo công thức
Với các biểu thức \(A,B\) mà \(A.B \ge 0;B \ne 0\), ta có: \(\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}} = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {AB} }}{B}\,\,khi\,B > 0\\ - \dfrac{{\sqrt {AB} \,}}{B}\,\,khi\,\,B < 0\end{array} \right.\)
Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn, để ý đến điều kiện của biến số.
