Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình \(i = {I_0}\sin \left( {wt + \dfrac{\pi }{2}} \right)\). Ngoài ra \(i = {q^\prime }(t)\) với \(q\) là điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc \(t = 0\), điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian \(\dfrac{\pi }{{2w}}\) là
Trả lời bởi giáo viên
Tính từ lúc \(t = 0\), điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian \(\dfrac{\pi }{{2w}}\) là
\(q =\int_0^{\dfrac{\pi }{{2w}}}idt= \int_0^{\dfrac{\pi }{{2w}}} {{I_0}} \sin \left( {wt + \dfrac{\pi }{2}} \right)dt\)\( = - \left. {\dfrac{{{I_0}}}{w}\cos \left( {wt + \dfrac{\pi }{2}} \right)} \right|_0^{\dfrac{\pi }{{2w}}}\)
\( = - \dfrac{{{I_0}}}{w}\left[ {\cos \left( {w \cdot \dfrac{\pi }{{2w}} + \dfrac{\pi }{2}} \right) - \cos \left( {w.0 + \dfrac{\pi }{2}} \right)} \right]\)\( = - \dfrac{{{I_0}}}{w}\left[ {\cos \pi - \cos \left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)} \right] = \dfrac{{{I_0}}}{w}\)
Hướng dẫn giải:
- Tính điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch từ \(t = 0\) đến \(t = \dfrac{\pi }{{2w}}\)
- Sử dụng công thức tính điện lượng \(q = \int_0^{\dfrac{\pi }{{2w}}}idt\)