Câu hỏi:
2 năm trước
Đồ thị hàm số $y = x - 2m + 1$ tạo với hệ trục tọa độ $Oxy$ tam giác có diện tích bằng $\dfrac{{25}}{2}$. Khi đó $m$ bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi: $A$, $B$ lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số $y = x - 2m + 1$ với trục hoành và trục tung
Suy ra $A\left( {2m - 1;\,0} \right)$; $B\left( {0;\,1 - 2m} \right)$.
Theo giả thiết thì tam giác có diện tích bằng $\dfrac{{25}}{2}$ là tam giác $OAB$ vuông tại $O$.
Do đó: ${S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}.OA.OB = \dfrac{{25}}{2}$
$ \Leftrightarrow OA.OB = 25$$ \Leftrightarrow \left| {2m - 1} \right|.\left| {1 - 2m} \right| = 25$$ \Leftrightarrow \left| {2m - 1} \right|.\left| {2m - 1} \right| = 25$
$ \Leftrightarrow {\left( {2m - 1} \right)^2} = 25$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2m - 1 = 5\\2m - 1 = - 5\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = - 2\end{array} \right.$.
Hướng dẫn giải:
Tìm tọa độ \(A,B\) và sử dụng công thức diện tích \({S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}OA.OB\)
