Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {2\,;\,5} \right]\) bằng \( - 3\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) trên đoạn \(\left[ {2\,;\,5} \right]\):
Do đó giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {2\,;\,5} \right]\) của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) bằng \(2m + 3\).
Theo giả thiết \(2m + 3 = - 3\)\( \Leftrightarrow m = - 3\).
Hướng dẫn giải:
- Lập bảng biến thiên của hàm số trên \(\left[ {2;5} \right]\) và tìm GTNN theo \(m\)
- Cho GTNN ở trên bằng \( - 3\) tìm \(m\) và kết luận.