Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tất cả các giá trị \(m\) để đường thẳng \(y = mx + 3 - 2m\) cắt parabol \(y = {x^2} - 3x - 5\) tại \(2\) điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - 3x - 5 = mx + 3 - 2m\) \( \Leftrightarrow \) \({x^2} - \left( {m + 3} \right)x + 2m - 8 = 0\,\,\,\left( * \right)\).
Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi phương trình \(\left( * \right)\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow \) \(a.c < 0\) \( \Leftrightarrow \) \(2m - 8 < 0\) \( \Leftrightarrow \) \(m < 4\).
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm trái dấu