Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm tất cả các giá trị \(m\) để đường thẳng \(y = mx + 3 - 2m\) cắt parabol \(y = {x^2} - 3x - 5\) tại \(2\) điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - 3x - 5 = mx + 3 - 2m\) \( \Leftrightarrow \) \({x^2} - \left( {m + 3} \right)x + 2m - 8 = 0\,\,\,\left( * \right)\).

Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi phương trình \(\left( * \right)\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow \) \(a.c < 0\) \( \Leftrightarrow \) \(2m - 8 < 0\) \( \Leftrightarrow \) \(m < 4\).

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm trái dấu

Câu hỏi khác