Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tập khác rỗng $A = \left[ {a;8 - a} \right],a \in \mathbb{R}$. Với giá trị nào của $a$ thì tập $A$ sẽ là một đoạn có độ dài $5$?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Điều kiện $a \le 8 - a \Leftrightarrow a \le 4$.
Khi đó để tập $A$ có độ dài là $5$ thì $8 - a - a = 5 \Leftrightarrow a = \dfrac{3}{2}$(thỏa điều kiện).
Đáp án B sai vì học sinh giải $a - \left( {8 - a} \right) = 5 \Leftrightarrow a = \dfrac{{13}}{2}$
Đáp án C sai vì học sinh giải $8 - a = 5 \Leftrightarrow a = 3$.
Đáp án D sai vì học sinh chỉ giải $a < 8 - a \Leftrightarrow a < 4$.
Hướng dẫn giải:
- Tìm điều kiện để \(A \ne \emptyset \)
- Độ dài của đoạn $\left[ {a;b} \right]$ với \(a < b\) là \(b - a\)