Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng $20cm$ . Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau $4cm$ . Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó có độ dài là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là $x\left( {cm} \right)\left( {x > 0} \right)$
Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông đó dài là $x + 4\left( {cm} \right)$
Vì cạnh huyền bằng $20cm$ nên theo định lý Py-ta-go ta có
${x^2} + {(x + 4)^2} = {20^2}$$ \Leftrightarrow {x^2} + {(x + 4)^2} = 400 $
$\Leftrightarrow 2{x^2} + 8x - 384 = 0$
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 12\,\left( N \right)\\x = - 16\left( L \right)\end{array} \right.$
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là $12cm$ và $12 + 4 = 16\,\,cm$ .