Cho hai tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^2} + 9} \right) = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) = 0} \right\}\)

Tổng số phần tử của tập hợp \(A\) và tập hợp \(B\) là:

*) \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{Z}} \right|\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^2} + 9} \right) = 0} \right\}\)

\(\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^2} + 9} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 2 = 0\\{x^2} + 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \\x =  - \sqrt 2 \end{array} \right.\)

Mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(A = \emptyset \).

*) Tập hợp B:

\(B=\left\{ {x \in \mathbb{N}|\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) = 0} \right\}\)

Nhấn “MODE” + “5” + “1” để giải phương trình bậc hai: \({x^2} - 7x + 6 = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x - 2 = 0\\{x^2} - 7x + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 2\\x = 6\\x = 1\end{array} \right.\)

Mà \(x \in \mathbb{N}\) nên \(B = \left\{ {1;\,\,2\,;\,\,6} \right\}\).

Số phần tử của tập hợp \(A\) và \(B\) là: \(0 + 3 = 3\) (phần tử).