Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\Delta MNP \backsim \Delta HGK\) có tỉ số chu vi: \(\dfrac{{{P_{\Delta MNP}}}}{{{P_{\Delta HGK}}}} = \dfrac{2}{7}.\) Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác MNP và HGK.
Theo bài ta có:
\(\Delta MNP \backsim \Delta HGK\) và \(\dfrac{{{P_{\Delta MNP}}}}{{{P_{\Delta HGK}}}} = \dfrac{2}{7}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{HG}} = \dfrac{{NP}}{{GK}} = \dfrac{{MP}}{{HK}} \)\(=\dfrac{MN+NP+MP}{HG+GK+HK}= \dfrac{{{P_{\Delta MNP}}}}{{{P_{\Delta HGK}}}} = \dfrac{2}{7} = k\)
Do đó: \( \dfrac{{HG}}{{MN}} = \dfrac{7}{2}\)
Và \( \dfrac{{{S_{\Delta MNP}}}}{{{S_{\Delta HGK}}}} = {k^2} = {\left( {\dfrac{2}{7}} \right)^2} = \dfrac{4}{{49}}.\)
Hướng dẫn giải:
+) Áp dụng lý thuyết về mối quan hệ giữa tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của 2 tam giác, kết hợp với dữ kiện đề bài cho để thực hiện yêu cầu của bài toán.
Lưu ý: Tỉ số đồng dạng bằng tỉ số chu vi và tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Câu hỏi khác
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 1 toán 9 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 2 toán 9 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 4 toán 9 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 5 toán 9 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 3 toán 9 có lời giải
