Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
+) Xét ΔABD và ΔACE có:
ˆA là góc chung, ^ADB=^AEC=900
⇒ ΔABD∽ (g-g)
\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AE}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}
Xét \Delta AED và \Delta ACB có: \widehat A chung và \dfrac{{AD}}{{AE}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\left( {cmt} \right) nên \Delta AED \backsim \Delta ACB\left( {c - g - c} \right)
Từ đó: \widehat {AED} = \widehat {ACB} (hai góc tương ứng)
Nên \widehat {ACB} = {40^0}. Lại có: \Delta DBC vuông tại D nên \widehat {DCB} + \widehat {DBC} = {90^0} \Rightarrow \widehat {DBC} = {90^0} - {40^0} = {50^0}
Hay \widehat {HBC} = {50^0}.
Hướng dẫn giải:
Chúng minh \Delta ADE \backsim \Delta ABC, sau đó suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Từ đó sử dụng: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.