Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biểu thức: \(Q = \left( {\dfrac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} + \dfrac{{{x^3} - 1}}{{1 - {x^2}}}} \right):\dfrac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{{x^2} - 1}}\quad \left( {x \ne \pm {\rm{ }}1} \right)\).
Tìm \(x\) sao cho \(\left| {\rm{Q}} \right| > {\rm{Q}}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(\left| {\rm{Q}} \right|{\rm{ }} > {\rm{ Q }} \Leftrightarrow {\rm{ Q < 0}}\)
Khi đó ta được: \(\dfrac{x}{{2\left( {x - 1} \right)}}\) < 0 \(\forall x \ne \pm 1\)
TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 0\\x > 1\end{array} \right.\) không xảy ra.
TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {\rm{ 0 < x < 1}}\).
Vậy với \({\rm{ 0 < x < 1}}\) thì \(\left| {\rm{Q}} \right|{\rm{ }} > {\rm{ Q}}\).
Hướng dẫn giải:
Ta sử dụng kết quả câu trước \(Q = \dfrac{x}{{2\left( {x - 1} \right)}}\) với mọi \(x \ne \pm 1\).
Từ đó dựa vào định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối: Sử dụng \(\left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)
Câu hỏi khác
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 1 toán 9 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 2 toán 9 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 4 toán 9 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 5 toán 9 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 3 toán 9 có lời giải
