Câu hỏi:
2 năm trước

Cho biểu thức: \(Q = \left( {\dfrac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} + \dfrac{{{x^3} - 1}}{{1 - {x^2}}}} \right):\dfrac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{{x^2} - 1}}\quad \left( {x \ne  \pm {\rm{ }}1} \right)\).

Tìm \(x\) biết \(Q = 3.\)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Theo kết quả câu trước \(Q = \dfrac{x}{{2\left( {x - 1} \right)}}\) với mọi \(x \ne  \pm 1\).

Để \(Q = 3\) thì \(\dfrac{x}{{2\left( {x - 1} \right)}} = 3 \Rightarrow x = 3. 2\left( {x - 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow x = 6x - 6 \Leftrightarrow 6x - x = 6 \Leftrightarrow 5x = 6\)\( \Leftrightarrow x = \dfrac{6}{5}\;\left( {tm} \right)\)

Vậy \(x = \dfrac{6}{5}\) thì \(Q = 3.\)

Hướng dẫn giải:

Ta sử dụng kết quả câu trước \(Q = \dfrac{x}{{2\left( {x - 1} \right)}}\) với mọi \(x \ne  \pm 1\)

Thay \(Q = 3\) rồi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thu được để tìm \(x.\)

Câu hỏi khác