Câu hỏi:
2 năm trước
Cho $2$ tập khác rỗng $A = \left( {m - 1;4} \right];B = \left( { - 2;2m + 2} \right),m \in \mathbb{R}$. Tìm $m$ để $A \subset B$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Với $2$ tập khác rỗng $A,B$ ta có điều kiện $\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > - 2\end{array} \right. $ $\Leftrightarrow - 2 < m < 5$
Để $A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ge - 2\\2m + 2 > 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\2m + 2 > 4\end{array} \right. $ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 1$
So với điều kiện $1 < m < 5$
Đáp án B sai vì học sinh không giải điều kiện.
Đáp án C sai vì học sinh giải:
Với $2$ tập khác rỗng $A, B$ ta có điều kiện $\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > - 2\end{array} \right. $ $\Leftrightarrow - 2 < m < 5$
Để $A \subset B \Leftrightarrow m - 1 \ge - 2 \Leftrightarrow m \ge - 1$. Kết hợp với điều kiện được kết quả $ - 1 \le m < 5$
Đáp án D sai vì học sinh giải $A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 < - 2\\2m + 2 < 4\end{array} \right. $ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < - 1\\m < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m < - 1$
Kết hợp với điều kiện $ - 2 < m < - 1$
Hướng dẫn giải:
- Tìm điều kiện để \(A,B \ne \emptyset \)
- Điều kiện để \(\left( {a;b} \right] \subset \left( {c;d} \right)\) là \(c \le a < b < d\)
