Cho $2$ tập khác rỗng $A = \left( {m - 1;4} \right];B = \left( { - 2;2m + 2} \right),m \in \mathbb{R}$. Tìm $m$ để $A \subset B$.

Với $2$ tập khác rỗng $A,B$ ta có điều kiện $\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 >  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m >  - 2\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow  - 2 < m < 5$

Để $A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ge  - 2\\2m + 2 > 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge  - 1\\2m + 2 > 4\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge  - 1\\m > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 1$

So với điều kiện $1 < m < 5$

Đáp án B sai vì học sinh không giải điều kiện.

Đáp án C sai vì học sinh giải:

Với $2$ tập khác rỗng $A, B$ ta có điều kiện $\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 >  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m >  - 2\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow  - 2 < m < 5$

Để $A \subset B \Leftrightarrow m - 1 \ge  - 2 \Leftrightarrow m \ge  - 1$. Kết hợp với điều kiện được kết quả $- 1 \le m < 5$

Đáp án D sai vì học sinh giải $A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 <  - 2\\2m + 2 < 4\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m <  - 1\\m < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m <  - 1$

Kết hợp với điều kiện $- 2 < m <  - 1$