Câu hỏi:
2 năm trước

Bất phương trình \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} > {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{x + 2}}\)  có tập nghiệm là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

\(\begin{array}{l}t = \left( {2 - \sqrt 3 } \right)(1 > t > 0) \Rightarrow \left( {2 + \sqrt 3 } \right) = \dfrac{1}{t}\\ \Rightarrow {t^x} > {\left( {\dfrac{1}{t}} \right)^{x + 2}} \Rightarrow {t^x} > t{}^{ - x - 2} \Rightarrow x <  - x - 2 \Rightarrow x <  - 1\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

Đặt ẩn phụ \(t = 2 - \sqrt 3 \)

Đưa về bất phương trình ẩn \(t\) và giải bất phương trình.

Câu hỏi khác