Câu hỏi:
2 năm trước
Bảng biến thiên của hàm số \(y = - 2{x^2} + 4x + 1\) là bảng nào trong các bảng được cho sau đây ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Hệ số \(a = - 2 < 0\) suy ra bề lõm hướng xuống. Loại B, D.
Ta có \( - \dfrac{b}{{2a}} = 1\) và \(y\left( 1 \right) = 3\). Do đó C thỏa mãn.
Hướng dẫn giải:
- Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có tọa độ đỉnh là \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; - \dfrac{\Delta }{{4a}}} \right).\)
- Nếu a > 0 thì hàm số tăng (đồng biến) trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và giảm (nghịch biến) trên \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\).
- Nếu a < 0 thì hàm số tăng (đồng biến) trên \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\) và giảm (nghịch biến) trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).
