Cho tam giác ABC có AB=8, AC=10 , góc A=120.Tính
A) S tam giác ABC
b) đường cao AH
c) trung tuyến Bi
d) Bán kính ngoại tiếp
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $S_{ABC}=\dfrac12AB\cdot AC\cdot \sin A=20\sqrt3$
b.Áp dụng định lý cos ta có:
$BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cos A=244$
$\to BC=2\sqrt{61}$
Vì $AH$ là đường cao $\Delta ABC$
$\to \dfrac12AH\cdot BC=S_{ABC}$
$\to AH=\dfrac{2S_{ABC}}{BC}=\dfrac{2\sqrt{183}}{61}$
c.Vì $BI$ là trung tuyến $\Delta ABC$
$\to BI=\dfrac{\sqrt{2(BA^2+BC^2)-AC^2}}{2}=\sqrt{129}$
d.Ta có:
$\dfrac{BC}{\sin A}=2R$
$\to R=\dfrac{BC}{2\sin A}=\dfrac{2\sqrt{188}}{3}$
