Đề bài
Một sóng ngang truyền trên một dây rất dài có phương trình :\(u = 6\cos (4\pi t + 0,02\pi x)\)
trong đó \(x\) và \(u\) được tính bằng xentimét (cm) và \(t\) được tính bằng giây (s). Hãy xác định :
a) Biên độ; b) Bước sóng;
c) Tần số d) Tốc độ;
e) Độ dời \(u\) tại \(x = 16,6 cm\), lúc \(t= 4\) s.
Lời giải chi tiết
Sóng ngang có dạng\(u = 6\cos (4\pi t + 0,02\pi x) \\\Rightarrow u = 6cos4\pi \left( {t + {{0,02\pi x} \over {4\pi }}} \right)\)
\(u = 6\cos 4\pi \left( {t + {x \over {200}}} \right)\)
Ta có :
Biên độ \(A = 6\) (cm)
Bước sóng \(\lambda = {v \over f} = {2 \over 2} = 1(m)\)
Tần số góc \(\omega = 4\pi (rad/s) \Rightarrow \) Tần số góc \(f = {\omega \over {2\pi }} = 2(Hz)\)
Tốc độ \(v = 200(cm/s) = 2(m/s)\)
Khi \(x = 16,6\) (cm), \(t = 4\) (s)
\( \Rightarrow u = 6\cos 4\pi \left( {4 + {{16,6} \over {200}}} \right) = 3(cm).\)
