Đề bài
Bài 4. Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp \(2\;kV\) và công suất truyền đi \(200\; kW\). Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và ở nơi thu sau mỗi ngày đêm lệch nhau thêm \(480\; kW.h\).
a) Tính công suất hao phí trên đường dây tải điện
b) Cần tăng điện áp ở trạm phát đến giá trị nào để điện năng hao phí trên đường dây chỉ bằng \(2,5\ %\) điện năng truyền đi ? Coi công suất truyền đi ở trạm phát điện không đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng biểu thức tính điện năng hao phí: \(\Delta P= \dfrac{RP^2}{(U cos\varphi)^2}\)
Lời giải chi tiết
Trạm phát điện có công suất truyền tải \(P = 200kW\) ở mức điện áp \(U = 2kW\)
a) Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và nơi thu sau mỗi ngày đêm lệch nhau thêm \(480\; kWh\) là điện năng hao phí do toả nhiệt trên đường dây.
Suy ra công suất hao phí điện trên đường dây:
\(\Delta P = \displaystyle{A \over t} = {{480kWh} \over {24h}} = 20(kW) = 10\% P\)
b)
\(\Delta P = \displaystyle{{R{P^2}} \over {{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}\).
Ta có:
* Với \(U= U_1\) thì \(\Delta P = 10\% P = \displaystyle{{R{P^2}} \over {{{\left( {{U_1}\cos \varphi } \right)}^2}}}\) (1)
* Với \(U=U_2\) thì \(\Delta P = 2,5\% P = \displaystyle{{R{P^2}} \over {{{\left( {{U_2}\cos \varphi } \right)}^2}}}\) (2)
Lấy \(\displaystyle{{(1)} \over {(2)}} \Rightarrow {{10\% P} \over {2,5\% P}} = {{R{P^2}} \over {U_1^2{{\cos }^2}\varphi }}.{{U_2^2{{\cos }^2}\varphi } \over {R{P^2}}}\)
\( \Leftrightarrow 4 = \displaystyle{{U_2^2} \over {U_1^2}} \Rightarrow {U_2} = 2{U_1} = 2 \times 2 = 4(kV)\)
Vậy muốn điện năng hao phí \(\Delta P\) bằng \(2,5\%\) điện năng truyền tải \(P\) thì điện áp ở trạm phát lúc truyền tải phải là: \(4\;kV\)
