Đề bài
Trong dãy phân rã phóng xạ \({}_{92}^{235}X \to {}_{82}^{207}Y\) có bao nhiêu hạt \(\alpha \) và \(\beta \) được phát ra ?
A. \(3\alpha \) và \(4\beta \).
B. \(7\alpha \) và \(4\beta \).
C. \(4\alpha \) và \(7\beta \).
D. \(7\alpha \) và \(2\beta \).
Lời giải chi tiết
Ta có dãy phóng xạ \({}_{92}^{235}X\buildrel {\alpha ,\beta } \over \longrightarrow {}_{82}^{207}Y\)
* Xét phóng xạ \(\alpha :{}_Z^AA \to {}_{Z - 2}^{A - 4}B + {}_2^4He\)
\( \Rightarrow \) Hạt nhân con có số khối giảm 4 và số Z giảm 2 so với hạt nhân mẹ.
* Xét phóng xạ \({\beta ^ - }:{}_Z^AA \to {}_{Z + 1}^AB + {}_{ - 1}^0{e^ - }\)
\( \Rightarrow \) Hạt nhân có cùng số khối với hạt nhân mẹ và có số Z tăng thêm 1.
* Xét phóng xạ \({\beta ^ + }:{}_Z^AA \to {}_{Z - 1}^AB + {}_{ + 1}^0{e^ + }\)
\( \Rightarrow \) Hạt nhân con có cùng số khối với hạt nhân mẹ và có số Z giảm đi 1.
Xét 2 trường hợp : ( gọi x là số lần phóng xạ \(\alpha \) và y là số lần phóng xạ \(\beta \))
a) Phóng xạ \(\alpha \) và \({\beta ^ + }\):
Ta giải hệ phương trình :
\(\left\{ \matrix{
235{\rm{ }} - {\rm{ }}4x{\rm{ }} = {\rm{ }}207 \hfill \cr
92{\rm{ }} - {\rm{ }}2x{\rm{ }} - {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}82 \hfill \cr} \right.\)
\( \Rightarrow \) x = 7 và y = -7 < 0 (loại)
b) Phóng xạ \(\alpha \) và \({\beta ^ - }\):
Ta giải hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{
235{\rm{ }} - {\rm{ }}4x{\rm{ }} = {\rm{ }}207 \hfill \cr
92{\rm{ }} - {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}82 \hfill \cr} \right.\)
\( \Rightarrow \) x = 7 và y = 4
Chọn đáp án B.
