Định luật Jun-Lenxơ

Ta có, nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Nhiệt lượng \(Q\) được dùng để đun nóng nước có khối lượng \({m_1}\) , nhiệt dung riêng \({c_1}\) và cốc đựng nước có khối lượng \({m_2}\), nhiệt dung riêng \({c_2}\) tăng từ nhiệt độ \({t_1}^0C\) lên \({t_2}^0C\) được liên hệ với nhau bởi công thức:

\(Q = {m_1}{c_1}\left( {{t_2} - {t_1}} \right) + {m_2}{c_2}\left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)

=> A, B, D - đúng

C - sai

Phương trình cân bằng nhiệt:

\({Q_{toa}} = {Q_{thu}}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}I = {2.10^{ - 3}}A\\R = {3.10^3}\Omega \\t = 10phut = 10.60s = 600{\rm{s}}\end{array} \right.\)

Nhiệt lượng tỏa ra ở điện trở này là: \(Q = {I^2}Rt = {\left( {{{2.10}^{ - 3}}} \right)^2}{.3.10^3}.600 = 7,2J\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}I = 4A\\R = 100\Omega \\t = 1phut = 60s\end{array} \right.\)

Nhiệt lượng  mà bếp tỏa ra trong mỗi phút là: \(Q = {I^2}Rt = {\left( 4 \right)^2}.100.60 = 96000J = 96kJ\)

Ta có:

+ Đun \(1l\) nước thì cần nhiệt lượng là \(420000J\)

=> Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi \(1,5l\) nước là: \(Q = 1,5.420000 = 630000J\)

+ Mặt khác, ta có: \(Q = {I^2}Rt = \dfrac{{{U^2}}}{R}t\)

=> Điện trở của dây nung: \(R = \dfrac{{{U^2}}}{Q}t = \dfrac{{{{220}^2}}}{{630000}}.10.60 = 46,1\Omega \)

Ta có:

+ Công suất tiêu thụ của bàn là là: \(P = UI = 110.5 = 550{\rm{W}}\)

+ Điện năng tiêu thụ của bàn là trong 1 ngày là: \({A_1} = P{t_1} = 550.\dfrac{{15}}{{60}} = 137,5Wh\)

=> Điện năng tiêu thụ của bàn là trong 30 ngày là: \(A = 30{{\rm{A}}_1} = 30.137,5 = 4125Wh\)

+ Nhiệt lượng tỏa ra của bàn là tỏa ra trong 30 ngày là:

\(Q = A = 4125Wh = 4125.60.60 = 14850000J = 14850kJ\)

+ Cường độ dòng điện qua bình: \(P = UI \to I = \frac{P}{U} = \frac{{1100}}{{220}} = 5{\rm{A}}\)

+ Ta có:

Điện năng tiêu thụ chính bằng nhiệt lượng:

\(\begin{array}{l}A = Q = mc\Delta t = Pt\\ \to t = \frac{{mc\Delta t}}{P} = \frac{{10.4200.\left( {100 - 24} \right)}}{{1100}} = 2901,82{\rm{s}}\end{array}\)

Ta có: \(2901,82{\rm{s}} \approx 48\) phút \(22\) giây

Ta có: Nhiệt lượng được tính bởi các công thức

\(\left\{ \begin{array}{l}Q = {I^2}Rt\\Q = mc\Delta t\end{array} \right.\)

Gọi \({Q_1},{Q_2}\) lần lượt là nhiệt lượng của thanh kim loại khi có cường độ dòng điện \({I_1},{I_2}\) chạy qua

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{Q_1} = I_1^2Rt = mc\Delta {t_1}{\rm{     }}\left( 1 \right)\\{Q_2} = I_2^2Rt = mc\Delta {t_2}{\rm{     }}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (1) và (2), ta suy ra:

\(\frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \frac{{I_1^2}}{{I_2^2}} = \frac{{\Delta {t_1}}}{{\Delta {t_2}}} = \frac{1}{{{2^2}}} \to \Delta {t_2} = 4\Delta {t_1} = 4.8 = {32^0}C\)

+ Nhiệt lượng dùng để đun sôi nước là:

\({Q_1} = mc\Delta t = 1,5.4200\left( {100 - 25} \right) = 472500J\)

+ Nhiệt lượng bếp tỏa ra trong \(20\) phút:

\({Q_2} = {I^2}Rt = UIt = 220.2.20.60 = 528000J\)

Hiệu suất của bếp là:

\(H = \frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}}.100\%  = \frac{{472500}}{{528000}} = 89,49\% \)

+ Ta có: \(P = UI\)

=> Cường độ dòng điện chạy qua lò sưởi là: \(I = \frac{P}{U} = \frac{{880}}{{220}} = 4{\rm{A}}\)

+ Nhiệt lượng tỏa ra của lò sưởi mỗi ngày là: \(Q = UIt = 220.4.\left( {4.60.60} \right) = 12672000J = 3,52kWh\)

Ta có:

+ Nhiệt lượng tỏa ra của lò sưởi trong 3 tháng mùa đông là:

\(Q' = 90Q = 90.3,52 = 316,8kWh\)

+ Điện năng mà lò sưởi sử dụng trong 3 tháng mùa đông là: \(A = Q'\)

Tiền điện phải trả trong 3 tháng mùa đông với lò sưởi này là:

\(T = 316,8.1549 = 490723,2\) đồng

a) Điện trở của toàn bộ đường dây dẫn từ mạng điện chung tới gia đình là:

\(R = \rho \dfrac{l}{S} = 1,{7.10^{ - 8}}.\dfrac{{40}}{{0,{{5.10}^{ - 6}}}} = 1,36\Omega \)

b) Cường độ dòng điện chạy trong đường đây dẫn khi sử dụng công suất đã cho trên đây là:

\(I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{{165}}{{220}} = 0,75A\) 

c) Nhiệt lượng tỏa ra trên đường dây dẫn này trong 30 ngày theo đơn vị kW.h là:

\(Q = {I^2}Rt = 0,{75^2}.1,36.30.4 = 91,8{\rm{ }}W.h = 0,0918kW.h.\)

Điện trở của dây nikêlin là:

\({R_1} = {\rho _1}\dfrac{{{l_1}}}{{{S_1}}} = 0,{4.10^{ - 6}}\dfrac{1}{{{{10}^{ - 6}}}} = 0,4\Omega \)

Điện trở của dây sắt là:

\({R_2} = {\rho _2}\dfrac{{{l_2}}}{{{S_2}}} = {12.10^{ - 8}}\dfrac{2}{{0,{{5.10}^{ - 6}}}} = 0,48\Omega \)

Nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi dây dẫn: \(\left\{ \begin{array}{l}{Q_1} = I_1^2{R_1}t\\{Q_2} = I_2^2{R_2}t\end{array} \right.\)

Vì hai dây dẫn mắc nối tiếp với nhau và theo tính toán ở trên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = {I_2}\\{R_2} > {R_1}\end{array} \right. \Rightarrow {Q_2} > {Q_1}\)

Vậy dây sắt tỏa ra nhiều nhiệt lượng hơn.

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{U_{dm}} = 220V;{P_{dm}} = 1100W;U = 220V}\\{a){\rm{ }}I = ?}\\{b){\rm{ }}m = 10kg;{t_1} = {{20}^0}C,{t_2} = {{100}^0}C;c = 4200J/kg.K;t = ?}\\{c){\rm{ }}t' = 30h;1000d/kW.h;T = ?}\end{array}\)

a) Vì bình nóng lạnh được sử dụng với hiệu điện thế bằng hiệu điện thế định mức nên công suất tiêu thụ của bình nóng lạnh bằng công suất định mức: P = 1100W

Cường độ dòng điện qua bình: \(I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{{1100}}{{220}} = 5A\)

b) Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi 10 lít nước từ 20⁰C là:

\(Q = m.c.\left( {{t_2}--{t_1}} \right) = 10.4200.\left( {100--20} \right) = 3,{36.10^6}{\rm{ }}J\)

Vì nhiệt lượng bị hao phí là rất nhỏ nên nhiệt lượng Q để đun sôi nước sẽ chính bằng lượng điện năng A mà ấm đã tiêu thụ. Ta có:

\(A = Q \Leftrightarrow P.t = Q \Leftrightarrow 1100.t = 3,{36.10^6} \Rightarrow t \approx 51'\)

c) Điện năng tiêu thụ của bình trong một tháng là:

\(A = P.t' = 1,1kW.30h = 33kW.h\)

Tiền phải trả: \(T = 33.3500 = 115\,\,500d\)

Ấm điện được được sử dụng với hiệu điện thế đúng bằng hiệu điện thế định mức nên công suất tiêu thụ của ấm chính bằng công suất định mức (1000W).

Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng vỏ ấm và nhiệt lượng tỏa vào môi trường, nên nhiệt lượng Q để đun sôi nước sẽ chính bằng lượng điện năng A mà ấm đã tiêu thụ.

Ta có:\(A = Q \Leftrightarrow P.t = m.c.\Delta t\)

\( \Rightarrow t = \dfrac{{m.c.\Delta t}}{P} = \dfrac{{2.4200.\left( {100 - 20} \right)}}{{1000}} = 672s\)

a) Điện trở tương đương của đoạn mạch:

\(R = {R_1} + {R_2} = 8 + 2 = 10\Omega \)

Cường độ dòng điện qua mạch:

\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{12}}{{10}} = 1,2A \Rightarrow {I_1} = {I_2} = 1,2A\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở:

\(\left\{ \begin{array}{l}{U_1} = I.{R_1} = 1,2.8 = 9,6V\\{U_2} = I.{R_2} = 1,2.2 = 2,4V\end{array} \right.\)

b) Nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi điện trở trong t = 10 phút = 600s là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{Q_1} = {I^2}{R_1}t = 1,22.8.600 = 6912J}\\{{Q_2} = {I^2}{R_2}t = 1,22.2.600 = 1728J}\end{array}} \right.\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}{Q_1} = {I^2}{R_1}t\\{R_1} = \dfrac{{\rho {l_1}}}{{{S_1}}}\end{array}\\\begin{array}{l}{Q_2} = {I^2}{R_2}t\\{R_2} = \dfrac{{\rho {l_2}}}{{{S_2}}}\end{array}\end{array}} \right. \Rightarrow \dfrac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{l_1}{S_2}}}{{{l_2}{S_1}}} = 4 \Rightarrow {Q_1} = 4{Q_2}\)

Khi dùng R₁ để đun nước → Nhiệt lượng để đun nước là:

\(Q = I_1^2{R_1}{t_1} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1}}}.{t_1} \Rightarrow {R_1} = \dfrac{{{U^2}.{t_1}}}{Q}\)

Khi dùng R2 để đun nước → Nhiệt lượng để đun nước là:

\(Q = I_2^2{R_2}{t_2} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_2}}}.{t_2} \Rightarrow {R_2} = \dfrac{{{U^2}.{t_2}}}{Q}\)

Khi dùng (R₁ nt R₂) để đun nước \( \Rightarrow \) Nhiệt lượng để đun nước là:

\(Q = {I^2}{R_{nt}}t = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_{nt}}}}.t \Rightarrow {R_{nt}} = \dfrac{{{U^2}.t}}{Q}\)

Lại có: \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2} \Leftrightarrow \dfrac{{{U^2}.t}}{Q} = \dfrac{{{U^2}.{t_1}}}{Q} + \dfrac{{{U^2}.{t_2}}}{Q}\)

\( \Rightarrow t = {t_1} + {t_2} = 15 + 30 = 45\left( {phut} \right)\)