I. Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng
1. Cơ năng của vật
- Định nghĩa: Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực thì tổng động năng và thế năng
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mg{\rm{z}}\)
2. Định luật bảo toàn cơ năng
- Khi vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là đại lượng bảo toàn
\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mg{\rm{z}} = con{\rm{s}}t\)
hay
\(\dfrac{1}{2}mv_1^2 + mg{{\rm{z}}_1} = \dfrac{1}{2}mv_2^2 + mg{{\rm{z}}_2}\)
- Hệ quả:
Khi vật chuyển động trong trọng trường:
+ Cơ năng luôn được bảo toàn và không đổi trong quá trình chuyển động
+ Nếu động năng giảm thì thế năng tăng, và ngược lại ( động năng – thế năng chuyển hóa lẫn nhau)
+ Tại vị trí động năng cực đại thì thế năng cực tiểu, và ngược lại
II. Các dạng bài về cơ năng của vật và định luật bảo toàn cơ năng
Dạng 1: Ném hoặc thả vật từ một vị trí theo phương thẳng đứng trong môi trường trọng lực
* Phương pháp giải:
- Bước 1: Chọn mốc thế năng, thông thường ta sẽ chọn gốc tại mặt đất
- Bước 2: Xác định các giá trị về độ cao hay vận tốc của vật
- Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
\({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B} \Rightarrow \dfrac{1}{2}mv_A^2 + mg{h_A} = \dfrac{1}{2}mv_B^2 + mg{h_B}\)
Dạng 2: Bài toán về con lắc đơn
* Phương pháp giải:
- Bước 1: Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng
- Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
\({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B} \Rightarrow \dfrac{1}{2}mv_A^2 + mg{h_A} = \dfrac{1}{2}mv_B^2 + mg{h_B}\)
- Bước 3: Áp dụng các định luật Newton đã học và tìm các đại lượng bài yêu cầu
Dạng 3: Bài toán định luật bảo toàn cơ năng
* Phương pháp giải:
- Bước 1: Chọn mốc thế năng ( thường chọn tại mặt đất, chân mặt phẳng nghiêng)
- Bước 2: Xác định cơ năng lúc đầu và lúc sau của vật
- Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
\({{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_s}\)
- Bước 4: Tính toán để tìm ra giá trị đề bài yêu cầu
Chú ý: Chỉ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ không có ma sát (lực cản), nếu có thêm lực cản thì công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng:
\({A_C} = \Delta {\rm{W}} = {{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_1}\)
