Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I(1;-2;3)\). Phương trình mặt cầu tâm $I$ và tiếp xúc với trục $Oy$ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi E là hình chiếu của I trên Oy \(\Rightarrow E\left( 0;-2;0 \right)\)
Suy ra bán kính mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:
\(R=IE\)\(=\sqrt{{{\left( 1-0 \right)}^{2}}+{{\left( -2+2 \right)}^{2}}+{{\left( 3-0 \right)}^{2}}}\)\(=\sqrt{10}\)
Vậy phương trình mặt cầu tâm $I$ và tiếp xúc với trục Oy là:\(\ {{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=10.\)
Hướng dẫn giải:
Tìm tọa độ điểm E là hình chiếu của điểm I trên Oy, khi đó mặt cầu cần tìm có bán kính IE.